De quem é a responsabilidade por eventuais acidentes causados em função da queda de objetos colocados ou mantidos nas janelas das unidades?

Não sendo possível identificar a unidade de origem do objeto que causou danos pessoais ou materiais, a responsabilidade é do Condomínio, que fica com a obrigação de indenizar a pessoa atingida. Caso identifique a unidade, o condomínio poderá dela cobrar regressivamente o que tiver sido obrigado a indenizar.

O condomínio é responsável por acidentes ocorridos na sua área de lazer para crianças (playground)?

Isso só é possível se comprovado que o acidente ocorreu em função da inadequação dos equipamentos do playground: parafusos aparentes, ausência de proteção contra impactos, brinquedos defeituosos, etc.

Existem normas técnicas que regem a instalação de um playground. Também existe a tese de que o condomínio é responsável pela fiscalização das crianças que se encontram no play, uma vez que não é crível o condomínio abrir determinada área sem que tenha preocupação com os frequentadores.